数学真题错题

2005年真题√

• 7：那个啥，智障是会传染的，你看清楚边界好不好，我求求你了，不要理所当然…
• 18：注意替代时，二次求导需要注意使用变化的符号替代，否则就错了，另外，算完了特解，还需要把x代回原式
• 22：不要把顺序搞错了…你这都错的啥玩意？？？
• 23：注意AB = 0这个条件很重要，r（A）+ r（B）<= n；a、b、c不全为0也可以得到秩的范围r（A）>= 1；另外这道题对于基础解系的理解需要达到一定程度。

2006年真题√

• 12：这个考察的算是极值的消自己设置的参数的变化形式吧。
• 15：？？？你当时是没睡醒吧
• 18：一点智商都没有，像这种万变不离其宗，依然是单调与下界的问题，而且简单很多，只是描述方法变化了一下你就不会了，菜的抠脚。
• 21：你瞅瞅这像话吗？？？大哥你算错也不会错成这样吧？
• 22：像这种秩的题目，好像更加偏向于使用秩的公式与定义，往这方面想，就会好很多，另外，只要是给的条件毕竟还是有用的，这题还利用了公共解的变化方法。

2007年真题（错的有点狠）

• 10：还考察了我不知道的情况，与正定二次型有关？奇怪？
• 14：算错可太惨了吧…
• 17：这个确实没想到，记住就好了
• 18：把式子中的变量搞错了，然后整个人都懵逼了，其实很简单的东西。
• 20：不要用死算的方法，灵活一点，直接代入值，并且有已知简单式子代入求出的式子，会更简单。
• 21：真就是分情况讨论啊！！！
• 22：考察的重积分对称性以及r
• 24：有一说一，第一小问你弄错了一个东西，实对称矩阵不是和对角矩阵相似嘛，但是求对角矩阵时只是特征值相同，特征向量并不是相等的哦。这种其实也不需要死背，稍微推一下就知道了。

2008年真题（稍微好些了，但有更多的问题暴露出来）

• 7：一方面可以利用李永乐强化班一直往右上乘的方法；另一方面，还是利用题目中给的条件然后配方；
• 10：你算是猜出来一部分公式…，对啊，这个用那个公式就直接好了，不知道你在干嘛？
• 17：这个真不该错，你够跨过最难的点，然后算错可太秀了吧？需要判断反常积分的问题！别人的定积分方法和你想的不一样，而且你的积分方法错了；
• 18：这个就纯属范围判断错误了…啊啊啊啊，我傻了，这里面的隐藏条件就是xy=1啊，画啊你大爷的；
• 20：这不就考证明了嘛，需要注意积分中值定理与介质定理的证明；
• 21：有一说一，我很在意这种极值问题，一旦出问题就无法挽回；卧槽这题还是多条件极值问题；
• 22：求解可是可以用克拉默法则的；另外，这个归纳法的使用你还是规范一些比较好吧；
• 23：危！想难了

2009年真题√

• 4：从这一题看出来，真题确实在逐年变难，理解方面缓步上升，但计算量开始变大了，汤家凤那种试卷的计算倒是非常贴近真题计算量；
• 5：一直想真题会不会出曲率，以为自己记得，但确实忘记了； https://jingyan.baidu.com/article/a681b0de4a4acc3b184346f8.html

• 7：考察的是分块矩阵的运算，这个你不是很熟，重新看看？；分块矩阵的行列式计算 (-1)^(mn)

  A

  B

  ，这你可别忘了

• 8：我都觉得这道题出错了，具体看看答案吧；考察的其实是代换法，不是硬算；分块矩阵的转置等于将分块矩阵的行列互换，再将每个子块转置
• 9：好像是上午脑子不太好使，积分求导都弄错了；就是说嘛，第一题哪有那么难；
• 10：这这这！！！竟然考的是夹逼准则？？；
• 14：首先，错误的地方有矩阵关于对角矩阵相似时，特征值与对角矩阵的关系没搞清楚（看辅导讲义127页讲解）；注意这个向量转置相乘和对角线元素之和以及特征值相加的关系；
• 18：这个方法有些地方忘记了，一个是代换嘛，这个还是知道的，另一个地方是真分式的因式分解，这个考察点差点忘记了。
• 20：这个把微分方程的公式忘记了，好菜啊。而且因为题目说了是光滑连续的曲线，所以需要考虑连续性。
• 21：这个很明显，你忘记了证明方法。这个第二小问怎么这么诡异。

2010年真题√

1. 4：广义积分是否收敛的官方判别法使用忘记了；瑕点，函数f(x)在点a的任一邻域内都无界,那么点a称为函数f(x)的瑕点(也称无界间断点) ；
2. 6：积分与极限之间的转换，有些许模糊；
3. 7：向量组与秩的关系，有些模糊；
4. 8：用的方法和题目中的不一样，稍后还是看看到底正不正确吧；题目的方法，你有个点没搞懂，别忘记了曾经的线性相关、线性表示的类比哦；
5. 9：像这种三次方的齐次微分方程是存在虚数的可能的哦；
6. 12：是，它提到了什么对数螺线这种东西，但题目其实告诉你了，别慌；关键在求弧长这；我建议你再把二重积分那的转换换一下试试看；
7. 16：虽然你知道这是夹逼定理，但你不是很敢下手，而且很怕浪费时间，我劝你这几天统一一下真题夹逼的难度，看是不是不算太难；
8. 19：这个真的就是二重积分知识点没掌握了！！！
9. 21：真不难，你别想多了；
10. 23：对角矩阵你没有正交化；

2011年真题√

1. 5：极值判断公式弄混了；，都必须要有，然后在A>0时取极小值，在A<0时取极大值。
2. 6：这个真的就是脑子是模糊的了，我怎么感觉我脑子就是个糊的哈哈哈。
3. 8：这道题的错法和最后一道题的错法相同，都是一个线代知识点秩与解向量数量的关系没有弄清楚。
4. 19：这个是函数有界性的证明缺少了些许历练；
5. 20：第一小问是计算错误；第二问一方面是时间不够，另一方面还是物理应用的题目做的太少；第二问大部分想清楚了，但是移动距离一开始没有弄明白用什么表示，你要知道那个仍一区间你是作为[y, y+dy]来看待的，这个移动距离自然可以使用y来表示；
6. 21：计算失误+时间不够，不然这个分还是很好拿到的。

2012年真题

1. 2：第二题考察的就是复合函数的求导，你以为一个个代入会简单，其实是麻烦的方法，记住这种形式的求导虽然多，但是后面一旦代入就可以化简的。
2. 3：我再一次提醒你，知识点你真的知道，不要因为紧张就忘记正常的分析，放在前面的选择填空没有那么难！！！
3. 12：这个真没想出来，我还是觉得诡异；等一下，这个好像是其中一种方法来着，对x不想，那就改成对y的求导。
4. 13：曲率，曲率，曲率！！！
5. 21：很有趣的一道函数题，虽然还是有界单调则趋近的方法，但是想要做出来还是需要点技术的
6. 23：我想起来，这个是没算出来，不知道说什么好，给您跪下了orz而且你他们的算错了第一步。。。

汤家凤模拟一√

• 5：多元函数微分学连续、可偏导、可微的关系问题没搞明白。

• 8：对称矩阵、特征值那块需要更深入的复习。

• 9：微分方程不可能只是用专用的那几个方程啊，还会用到构造法的，重新看看吧。并且不只有汤家凤讲的那些方法哦，可以更灵活一些；还考了广义积分的那个背诵式。

• 14：特征值和秩的性质没有很好的结合到一起，重新开始看看视频吧。

• 16：看了答案表示很简单，但其实做的时候想破脑袋都没想出来…

• 20：很明显，条件极值和非条件极值你又忘记了；另外，遇到极值你不要死算啊，你只需的是判断，不需要死命地求ABC啊，直接代入不简单嘛？

• 21：依旧是多元函数微分没有弄出来，这个真的要命；完了完了我没了，因式分解求积分都忘了。

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